Ein Trapez berechnen
Dieser Rechner berechnet aus vier beliebigen Angaben eines Trapezes alle weiteren. Vier Felder sind auszufüllen. Rest wird berechnet.
Gleiche Seiten markieren (für gleichschenkliges Trapez):
Wie funktioniert der Trapez-Rechner? - Einfach erklärt
📐 So benutzt du den Rechner:
- Fülle genau 4 Felder aus - das können beliebige Kombinationen sein:
- Alle 4 Seiten (a, b, c, d)
- 2 Winkel + 2 weitere Werte
- Andere Kombinationen (werden noch entwickelt)
- Nutze die Checkbox "b = d" für gleichschenklige Trapeze - zählt als eine Eingabe
- Klicke auf "Berechnen" - der Rechner ermittelt alle fehlenden Werte
- Sieh dir den Lösungsweg an - jeder Schritt wird ausführlich erklärt
- Mit "Alle Felder löschen" kannst du neu anfangen
Was ist ein Trapez?
Ein Trapez ist wie ein schiefes Rechteck! Stell dir vor, du nimmst ein Rechteck und ziehst nur oben die Ecken auseinander - das ist ein Trapez. Das Besondere: Zwei Seiten sind parallel (sie laufen nie zusammen, wie Eisenbahnschienen).
Die Teile des Trapezes:
- Seiten a und c: Die parallelen Seiten (Grundseiten)
- Seiten b und d: Die schrägen Seiten (Schenkel)
- Höhe h: Der gerade Abstand zwischen a und c
- Winkel α, β, γ, δ: Die vier Ecken (zusammen immer 360°)
- Diagonalen e und f: Die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken
- Flächeninhalt A: Wie viel Platz das Trapez einnimmt
Die wichtigsten Formeln - kinderleicht erklärt
1. Flächeninhalt berechnen (wenn du a, c und h kennst):
So geht's: Zähle die parallelen Seiten zusammen (a+c), teile durch 2 und multipliziere mit der Höhe!
Beispiel: a=8cm, c=4cm, h=3cm → A = (8+4)/2 × 3 = 6 × 3 = 18cm²
2. Winkelsumme im Trapez:
Merkregel: Die vier Winkel ergeben zusammen immer einen vollen Kreis (360°)!
Außerdem: α + δ = 180° und β + γ = 180° (benachbarte Winkel an parallelen Seiten)
💡 Praktische Beispiele aus dem Alltag:
- Hausdächer: Viele Dächer haben eine Trapezform von der Seite
- Brückenpfeiler: Die Stützen vieler Brücken sind trapezförmig
- Fenster: Dachfenster sind oft trapezförmig
- Taschen: Viele Handtaschen haben eine Trapezform
Häufige Fragen zum Trapez:
Kann ich mit nur 2 Winkeln alle anderen berechnen?
Ja! Wenn du 2 Winkel kennst, kann der Rechner die anderen 2 automatisch berechnen. Nutze die Regel: α + δ = 180° und β + γ = 180°.
Was ist der Unterschied zwischen Trapez und Parallelogramm?
Beim Trapez sind nur 2 Seiten parallel, beim Parallelogramm alle 4 Seiten (jeweils paarweise).
Kann ein Trapez rechte Winkel haben?
Ja! Ein rechtwinkliges Trapez hat zwei 90°-Winkel. Ein Rechteck ist sogar ein spezielles Trapez mit vier rechten Winkeln.
Was ist ein gleichschenkliges Trapez?
Ein Trapez, bei dem die beiden schrägen Seiten (b und d) gleich lang sind. Es ist symmetrisch zur Mittellinie. Die Winkel sind paarweise gleich: α = δ und β = γ.
Wie nutze ich die Checkbox "b = d"?
Aktiviere die Checkbox, wenn die nicht-parallelen Seiten gleich lang sind. Das zählt als eine Eingabe! Du brauchst dann nur noch 3 weitere Werte einzugeben.