Schriftlich Malrechnen - Online Rechner
Gib zwei Zahlen ein und erhalte den kompletten Lösungsweg mit allen Zwischenschritten
Komplette Anleitung zur schriftlichen Multiplikation
Was ist schriftliche Multiplikation?
Die schriftliche Multiplikation ist eine Methode, um große Zahlen miteinander zu multiplizieren, ohne einen Taschenrechner zu benutzen. Statt schwierige Kopfrechnungen zu machen, zerlegen wir das Problem in viele kleine, einfache Schritte.
💡 Warum ist das nützlich?
Auch wenn wir heute Taschenrechner haben, hilft die schriftliche Multiplikation dabei, Zahlen und Mathematik besser zu verstehen. Außerdem kannst du so auch ohne Hilfsmittel rechnen!
So benutzt du den Rechner
📋 Schritt-für-Schritt Anleitung:
- Erste Zahl eingeben: Trage die erste Zahl (den Multiplikanden) in das obere Feld ein
- Zweite Zahl eingeben: Trage die zweite Zahl (den Multiplikator) in das untere Feld ein
- Berechnen klicken: Klicke auf "Berechnen" um den Lösungsweg zu sehen
- Lösungsweg studieren: Schaue dir jeden Schritt genau an
- Löschen und neu anfangen: Mit "Löschen" kannst du alles zurücksetzen
🎯 Beispiel für die Eingabe:
Um 123 × 45 zu berechnen:
- Erste Zahl: 123
- Zweite Zahl: 45
- Klicke "Berechnen"
Die Methode Schritt für Schritt erklärt
📝 Beispiel: 123 × 45
Schritt 1: Aufgabe hinschreiben
Schreibe die größere Zahl oben und die kleinere darunter, genau untereinander ausgerichtet.
Schritt 2: Erste Ziffer multiplizieren (5 × 123)
Multipliziere die erste Ziffer der unteren Zahl (5) mit der ganzen oberen Zahl (123).
Einzelschritte: 5×3=15 (schreibe 5, merke 1), 5×2=10, plus 1=11 (schreibe 1, merke 1), 5×1=5, plus 1=6
Schritt 3: Zweite Ziffer multiplizieren (4 × 123)
Multipliziere die zweite Ziffer (4) mit der ganzen oberen Zahl. Wichtig: Schreibe das Ergebnis eine Stelle nach links versetzt!
Schritt 4: Zusammenaddieren
Addiere alle Zwischenergebnisse zusammen: 615 + 4920 = 5535
🤔 Warum funktioniert das?
Die schriftliche Multiplikation basiert auf dem Distributivgesetz. Wir zerlegen 45 in 40 + 5:
123 × 45 = 123 × (40 + 5)
= 123 × 40 + 123 × 5
= 4920 + 615 = 5535
Überträge verstehen - Das Geheimnis der großen Zahlen
Überträge entstehen, wenn das Ergebnis einer Multiplikation größer als 9 ist. Das ist völlig normal und kein Grund zur Sorge!
📚 Überträge am Beispiel: 7 × 8 = 56
Wenn wir 7 × 8 rechnen und 56 erhalten:
- Die 6 schreiben wir in die aktuelle Stelle
- Die 5 "merken" wir uns (das ist der Übertrag)
- Bei der nächsten Multiplikation addieren wir die 5 dazu
⚠️ Häufiger Fehler:
Vergiss nicht, die Überträge zu addieren! Das ist der häufigste Fehler bei der schriftlichen Multiplikation.
Verschiedene Strategien und Tricks
🎯 Trick 1: Nullen am Ende
Bei Zahlen wie 120 × 30:
🎯 Trick 2: Verdoppeln
Für × 2, × 4, × 8:
🎯 Trick 3: Fünfer-Regel
Für × 5:
🎯 Trick 4: Nahe zu 10, 100
Für 23 × 9:
Häufige Fehler und wie du sie vermeidest
❌ Fehler 1: Falsche Ausrichtung
Falsch:
Richtig:
❌ Fehler 2: Überträge vergessen
Immer daran denken: Wenn das Ergebnis einer Multiplikation größer als 9 ist, muss der Übertrag zur nächsten Stelle addiert werden!
❌ Fehler 3: Nullen übersehen
Bei Zahlen wie 105 × 23 die Null in der Mitte nicht vergessen! Sie wird mitgerechnet (oder übersprungen, aber die Position bleibt).
Tipps zum Üben und Lernen
🏃♂️ Für Anfänger:
- • Fange mit kleinen Zahlen an (z.B. 12 × 13)
- • Übe zuerst einstellige × zweistellige Zahlen
- • Kontrolliere deine Ergebnisse mit diesem Rechner
- • Schreibe jeden Schritt deutlich auf
🚀 Für Fortgeschrittene:
- • Versuche dreistellige × zweistellige Zahlen
- • Übe mit Zahlen, die Nullen enthalten
- • Versuche, die Überträge im Kopf zu behalten
- • Lerne die Tricks für schnelleres Rechnen
🎯 Übungsvorschläge:
Leicht:
- 23 × 12
- 45 × 21
- 67 × 13
Mittel:
- 123 × 45
- 234 × 67
- 156 × 89
Schwer:
- 1234 × 567
- 2045 × 123
- 3007 × 456
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
❓ Kann ich auch größere Zahlen eingeben?
Ja! Der Rechner kann sehr große Zahlen verarbeiten. Allerdings wird bei sehr großen Zahlen die Darstellung eventuell unübersichtlich.
❓ Was passiert, wenn ich Dezimalzahlen eingebe?
Dieser Rechner ist für ganze Zahlen optimiert. Für Dezimalzahlen gibt es spezielle Methoden, die hier nicht behandelt werden.
❓ Warum ist schriftliche Multiplikation wichtig?
Sie hilft beim Verständnis von Zahlen und mathematischen Operationen. Außerdem entwickelst du Problemlösungsfähigkeiten und logisches Denken.
❓ Gibt es andere Methoden zur Multiplikation?
Ja! Es gibt die Gittermethode, die russische Bauernmethode und andere. Die hier gezeigte Methode ist aber die am weitesten verbreitete.